おそらく中国の、大きな洞窟の中にある更なる深みに石を投げ入れてみた時の映像。岩を投げてから約15.5秒後に音がすることから、穴の深さは830ｍだ！と言っている人も居ましたが本当でしょうか？一応、以下にChatGPTに聞いてみたのでその計算式と答えを付けておきます。
How deep is that cave
😯 Really deep pic.twitter.com/6iF2OWnKm1
— Murat (@kharon1900) January 23, 2025
問題です。
ある穴に石を投げ入れてみたところ、約15.5秒後に石が落ちた音がしました。
この場合、この穴の深さはどれくらいか、計算できますか？
ある穴に石を投げ入れてみたところ、約15.5秒後に石が落ちた音がしました。
この場合、この穴の深さはどれくらいか、計算できますか？
ChatGPT:
この問題は物理の基本的な公式を使えば解けます。
ポイントは、石が落ちる時間と音が戻ってくる時間を分けて考えることです。
この問題は物理の基本的な公式を使えば解けます。
ポイントは、石が落ちる時間と音が戻ってくる時間を分けて考えることです。
1. 必要な公式
自由落下の距離: h=12gt12h=21gt12
（ここで gg は重力加速度、約 9.8 m/s29.8m/s2、t1t1 は石が落ちるのにかかる時間）
（ここで gg は重力加速度、約 9.8 m/s29.8m/s2、t1t1 は石が落ちるのにかかる時間）
音の速度: v=343 m/sv=343m/s（空気中の音速、気温20℃の場合）
2. 解き方
石が落ちて音が返ってくるまでの合計時間を tt（15.5秒）とします。
この合計時間は次の2つの時間の合計です。
t1t1: 石が落ちるのにかかる時間
t2t2: 音が上がってくるのにかかる時間
t=t1+t2
t=t1+t2
t1t1: 石が落ちるのにかかる時間
t2t2: 音が上がってくるのにかかる時間
t=t1+t2
t=t1+t2
穴の深さ hh は音の移動距離と自由落下の距離の両方で表せます。
音が上がってくる時間: t2=hvt2=vh
自由落下の距離: h=12gt12h=21gt12
音が上がってくる時間: t2=hvt2=vh
自由落下の距離: h=12gt12h=21gt12
t=t1+t2t=t1+t2 を hh の式で表し、連立方程式を解く形にします。
t2=hvt2=vh に h=12gt12h=21gt12 を代入して、
t=t1+12gt12v
t=t1+v21gt12
t2=hvt2=vh に h=12gt12h=21gt12 を代入して、
t=t1+12gt12v
t=t1+v21gt12
3. 計算
これを解くと t1t1 を求められるので、その後に h=12gt12h=21gt12 で深さを計算します。具体的に計算してみますね！
この穴の深さは約 836.1メートル です！
石が落ちるのにかかる時間と音が戻ってくる時間を考慮すると、この深さが計算で導き出されます。
かなり深い穴ですね！
この記事へのコメント
ひろぶろ名無し
答え: 18秒間自由落下すると、約 1587.6メートル 進みます。
15.5秒だと
答え: 15.5秒間自由落下すると、約 1177.2メートル 進みます。
となりました。
ひろぶろ名無し
こんだけ深い穴が空く理由もきになるね。
ひろぶろ名無し
ひろぶろ名無し
ひろぶろ名無し
途中で突起物にぶつかって砕けた可能性なんかも考えられるしね
ひろぶろ名無し
ひろぶろ名無し
ひろぶろ名無し
距離 = 音の速度 × 時間
距離 = 343 m/s × 15.5 s ≈ 5326.5 m
したがって、穴の深さは約5326.5メートルとなります。もし他に質問があれば、お気軽にどうぞ！
ひろぶろ名無し
別にこの人たちは深さを測りたいわけでも形状を把握したいわけでもないんじゃない？
穴があったから意思を放り込んだ、ただそれだけだと思う。